Архив метки: Никита

Найти косинус угла между прямыми

Формулы для вычисления косинуса угла между пересекающимися прямыми и самого этого угла с помощью координат нормальных векторов выглядят так: Для нахождения острого угла между прямыми выражения в правой части этих формул следует брать по модулю. При этом все рассуждения из предыдущего пункта, касающиеся определения угла между пересекающимися прямыми через угол между их направляющими векторами, остаются справедливыми. Так как , то по формуле для косинуса угла между векторами получим Так как из формулы скалярного произведения следует, что cosα=a→⋅b→a→⋅b→, то Подставьте в представленный определитель вместо координат вектора а координаты М1М2, вместо b – M1M3 и обозначите их А, B, C (именно так записываются коэффициенты общего уравнения плоскости). Эти векторы лежат в плоскости δ. Нормаль n перпендикулярна плоскости. Поэтому положите ее равной векторному произведению М1М2×М1М3.
Читать далее Найти косинус угла между прямыми