Прямоугольная система координат

Прямоугольная система координат — прямолинейнаясистема координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. В правосторонней системе координат положительное направление осей выбирают так, чтобы при направлении оси вверх, ось смотрела направо.

Чему были равны значения переменных x и y до выполнения указанной команды присваивания? 17)Запишите логическое выражение, принимающее значение TRUE, когда точка с координатами (x, y) принадлежит заштрихованной области. Отрезки и определяются линиями, проведёнными из точки параллельно осям и соответственно. При этом координате приписывается знак минус, если точка лежит на луче (а не на луче , как на рисунке).

Прямоугольная система координат

На рис. 2 изображена правая координатная система). Правую и левую системы координат невозможно поворотами совместить так, чтобы совпали соответствующие оси (и их направления). Для обозначения координат обычно применяют не разные буквы, а одну и ту же букву с числовым индексом. В любой размерности пространства прямоугольные координатные системы делятся на два класса, правые и левые (или положительные и отрицательные).

Вектор можно перенести так, чтобы его начало совпало с началом координат). Вместо этого можно просто вычесть из координат конца вектора (направленного отрезка) координаты его начала. Прямоугольная система координат (любой размерности) также описывается набором ортов (единичных векторов), сонаправленных с осями координат.

Могут также применяться обозначения со стрелками (, и или , и ) или другие в соответствии с обычным способом обозначения векторов в той или иной литературе. Так как Декарт публиковал свои работы под псевдонимом Картезий (Cartesius), то в западной научной литературе её называют Картезианова система координат. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Можно превратить правую координатную систему в левую и наоборот с помощью зеркального отражения.

Если да, то данная система считается правой, если нет, то левой. Еще проще технически это выяснить через знак определителяматрицы преобразования от правого базиса к данному. Это описание очевидно полностью эквивалентно обычному заданию осей координат, надо только еще задать начало координат (последнее нередко очевидно по умолчанию).

Важнейший атрибут функции 2 переменных – это уже озвученная область определения. Да-да, ответ лучше записать именно в таком стиле. Область определения функции двух переменных редко обозначают каким-либо символом, гораздо чаще используют словесное описание и/или чертёж.

Функция двух переменных.Область определения и линии уровня

Графическое изображение здесь тоже примитивно: чертим декартову систему координат, сплошной линией проводим прямую и штрихуем верхнюю полуплоскость. Как определить область, которую задаёт неравенство ? Рекомендую тот же алгоритм действий, что и при решении линейных неравенств. Вернёмся к геометрическому смыслу задачи: вот мы нашли область определения и заштриховали её, что это значит? Также поверхность проходит через оси . Но поведение функции как таковое нам сейчас не очень интересно – важно, что всё это происходит исключительно в области определения.

Смотреть что такое «ДЕКАРТОВА ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ» в других словарях:

Со вторым условием системы тоже всё просто: уравнение задаёт ось ординат, и коль скоро , то её следует исключить из области определения. И такая ситуация типична – во многих задачах словесное описание области затруднено, а даже если и опишите, то, скорее всего, вас плохо поймут и заставят изобразить область. Ещё раз повторим геометрический смысл полученного результата: в заштрихованной области существует график функции , который представляет собой поверхность трёхмерного пространства.

В 7 классе при изучении курса русского языка используются различные формы работы: диктанты, проверочные работы, работа по карточкам и т.д

Важен сам факт существования поверхности, и важно правильно отыскать область, в которой она существует. Как вы догадываетесь, без чертежа такой ответ вряд ли пройдёт, и это обстоятельство вынуждает взять в руки линейку с карандашом, хоть того и не требовало условие. Система решается как обычно – строим прямые и находим нужные полуплоскости. Задача отыскания области определения функции трёх переменных обычно состоит в нахождении этого тела и выполнении трёхмерного чертежа.

Точки внутри координатного угла I имеют положительные абсциссы и ординаты. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Прямоугольная система координат может быть использована и в пространстве любой конечной размерности аналогично тому, как это делается для трехмерного пространства. В результате: Обратите внимание, что здесь границы входят в область определения и прямые проводятся сплошными линиями.